摘要：教學(xué)反思是教學(xué)小學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的基本形式，因而，數(shù)學(xué)反思能力的形成不僅是反思性學(xué)習(xí)小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，更是對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)和能力的一種提升。它的核心是基于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的動(dòng)力所在。通過(guò)反思才能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)化原理。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；反思；質(zhì)疑
1.數(shù)學(xué)反思能力
反思能力就是學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知的自我意識(shí)、自我監(jiān)控能力。反思能力是基于反思的知識(shí)和反思的經(jīng)驗(yàn)之上,在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)的一種自我學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中起著指導(dǎo)、控制、決策、控制效能作用。
2.課程性反思
2.1預(yù)習(xí)的反思策略
課上客服傳統(tǒng)教學(xué)的被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，預(yù)習(xí)反思可以找到課本中質(zhì)疑的地方，有針對(duì)性的聽(tīng)課，總能提高上課效率，培養(yǎng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)技能，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思預(yù)習(xí)如何體現(xiàn)呢?首先應(yīng)明白教材中講了幾個(gè)問(wèn)題，那這幾個(gè)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)上，那些事已經(jīng)理解的，那些是不明白的，對(duì)教材的練習(xí)和習(xí)題，區(qū)分已經(jīng)解決的和還不明白的。通常提高學(xué)生的在課堂上聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)，在于預(yù)習(xí)中的反思，從而形成有側(cè)重點(diǎn)的聽(tīng)課上的內(nèi)容，才能提高效率，第二，在反思中，要抓住重點(diǎn)和難點(diǎn)，并加以區(qū)分，和標(biāo)劃，發(fā)現(xiàn)課本上的知識(shí)，預(yù)習(xí)中不同于看小說(shuō)，要有停頓，反思中，在不懂的地方作標(biāo)記，對(duì)解題中大步驟跳躍在草稿上進(jìn)一步演算，跳過(guò)的步驟在書中相應(yīng)的位置加入。這種閱讀，清晰，凸顯知識(shí)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，才能發(fā)揮好的效果。第三，實(shí)踐，信仰人本主義的羅杰斯是一位心理學(xué)家，他指出，數(shù)學(xué)是具有嚴(yán)密邏輯知識(shí)而形成的整體，突出體現(xiàn)是在新舊知識(shí)的聯(lián)系中是環(huán)環(huán)相扣的，前面的知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)的特點(diǎn)是在原來(lái)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深與知識(shí)量的增加，同學(xué)們要做的是通過(guò)反思找到新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，從而提高效率，形成知識(shí)的系統(tǒng)性與連貫性。
2.2聽(tīng)課的反思策略
50分鐘的課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是學(xué)生提高激發(fā)思維活躍性的重要時(shí)間段的活動(dòng)，僅僅滿足一般性理解層面的知識(shí)化解，是完不成提高數(shù)學(xué)水平的任務(wù)的。鑒于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)生掌握更多的知識(shí)，提升能力，可以從以下幾方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，首先，記憶中反思，獲得知識(shí)就要去記憶，知識(shí)的學(xué)習(xí)又重在理解記憶與遺忘做斗爭(zhēng)過(guò)程,記憶包括,心記、筆記、重點(diǎn)記憶,解決問(wèn)題的步驟。反思的知識(shí)過(guò)程中,思考解決問(wèn)題解題方法是如何提煉與課本的。其次，聽(tīng)課中的概況與質(zhì)疑；愛(ài)因斯坦曾強(qiáng)調(diào)過(guò)一個(gè)問(wèn)題：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。反思課中老師解釋的正確性，有沒(méi)有其他的解決方案,或者這個(gè)問(wèn)題也可以改變類型,課堂上應(yīng)該敢于提出類似的問(wèn)題和想法。
2.3撰寫反思型數(shù)學(xué)筆記策略
學(xué)習(xí)反思筆記，是學(xué)生自身制定學(xué)習(xí)計(jì)劃與自我評(píng)價(jià)的參考，通過(guò)筆記可以對(duì)知識(shí)有更深層次的理解，提高歸納概括的能力，凸顯自身的學(xué)習(xí)進(jìn)度，促使老師理解學(xué)生的發(fā)展趨勢(shì)，使得學(xué)生看到自己的優(yōu)勢(shì)，形成學(xué)習(xí)上的自我意識(shí)，與信心意識(shí)，促使自身成熟，反思筆記還有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化、加強(qiáng)知識(shí)關(guān)聯(lián)的領(lǐng)悟性。比如學(xué)生科反思某個(gè)知識(shí)單元中內(nèi)容：本章研究了什么?有什么意義?用了什么研究方法?與前章知識(shí)有哪些聯(lián)系?等。通過(guò)這樣的反思，使知識(shí)系統(tǒng)化，清晰了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
引導(dǎo)學(xué)生了解每一類題目的多種解法，而強(qiáng)調(diào)對(duì)比中的從優(yōu)原則，在學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)多起來(lái)的時(shí)候，如果不進(jìn)行提煉概括，知識(shí)是松散而不具備立體感的，不利于知識(shí)構(gòu)建記憶與提取，也不能對(duì)知識(shí)進(jìn)一步發(fā)展與升華，華羅庚曾強(qiáng)調(diào)：把書讀薄再到厚最后到薄；表明學(xué)生必須在對(duì)知識(shí)深刻的理解的基礎(chǔ)上，掌握他們的邏輯性，拼棄本質(zhì)差別，形成知識(shí)鏈。設(shè)計(jì)此目標(biāo)在于回顧自身的想法，找到邏輯依據(jù)，分析落入解題死角的原因，反思出自我思維的缺陷，了解自我的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)思維的對(duì)比，貫通關(guān)節(jié)點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)高原，因此逐步使學(xué)生形成自我認(rèn)知的監(jiān)測(cè)，總結(jié)自身經(jīng)驗(yàn)的思維習(xí)慣。
2.4課后復(fù)習(xí)的反思策略
復(fù)習(xí)中只看筆記，不進(jìn)行反思，是不能取得較好效果的，數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度概括性，要理解以及知識(shí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)中進(jìn)行比較，區(qū)分容易混淆的概念，公式與定理，側(cè)重類似題型的不同解決方法，找到最優(yōu)解法，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成之間的內(nèi)在聯(lián)系的比較各種解決方案的不同于比較，利于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體把握。
3.思維性反思
3.1表露思維過(guò)程反思
反思的是思維活動(dòng)，具有一定的隱蔽性，教師和學(xué)生是如何反思從外部行為是難以觀察使學(xué)生從模仿學(xué)習(xí)反思，教師必須認(rèn)真準(zhǔn)備，利用一切可以利用的機(jī)會(huì)，通過(guò)表達(dá)自己的思考程，讓學(xué)生觀察思考過(guò)程和學(xué)習(xí)通過(guò)模仿。課堂是教師展示思維過(guò)程，示范論證的主要陣地,下面以解題方法的發(fā)現(xiàn)為例：
對(duì)于一些特別抽象的題目，主要考察學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，難度更大，即使你已經(jīng)掌握了一些解決的方法和技巧，但遇到特定的題目，總感覺(jué)自己所學(xué)的用不上，平時(shí)總是聽(tīng)到一些學(xué)生說(shuō)課堂聽(tīng)得懂，作業(yè)做不來(lái)就是這么回事�；谶@個(gè)問(wèn)題的解決，老師這是需要把自己的題目思維過(guò)程以及學(xué)生存在的疑惑充分表露出來(lái)，使用波利亞提示語(yǔ)提示語(yǔ)能很好地表達(dá)思維過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，思有所獲。
3.2引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行反思
“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種行之有效的方法，這對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展，拓寬學(xué)生的解題思路是很有幫助的。多樣性的尋找答案，是進(jìn)行反思的一個(gè)重要內(nèi)容。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法因人而異，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法。教育是一項(xiàng)長(zhǎng)期的百年事業(yè)，是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的教育項(xiàng)目，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師不僅要有充滿熱情與教學(xué)的毅力與耐心。反思性數(shù)學(xué)文化才能持之以恒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生積極反映他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步使反思成為一種自覺(jué)的意識(shí)和習(xí)慣，進(jìn)而形成的反思能力，幫助優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，促進(jìn)創(chuàng)新和完善數(shù)學(xué)思維的能力。積極發(fā)現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相匹配的方法和技巧，使得教學(xué)具有可操作性和及時(shí)性。
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