數(shù)學(xué)的真正組成部分是數(shù)學(xué)問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟。問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有極為重要的意義，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和動力。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)必須考慮三大因素：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)對象。其中，教學(xué)目標(biāo)需要問題來展現(xiàn)，教學(xué)過程需要問題來活化，教學(xué)對象需要問題來觸動。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)不斷地提出問題和解決問題的過程。 隨著課程改革的推進(jìn)，素質(zhì)教育的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)生了本質(zhì)的變化。問題教學(xué)法是由教師提出問題，激發(fā)學(xué)生積極 思考,引導(dǎo)他們根據(jù)已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過推理來獲得知識的教學(xué)方法。即教師提 出問題——學(xué)生思考問題——學(xué)生回答問題——教師再提出問題……從而構(gòu)成教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極主動地獲得探求問題的答案。問題教學(xué)法從其心理機(jī)制看屬于探究性的，使用種方法時(shí)，學(xué)生掌握的知識不是教師直接提供的，而是教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的。因此其有利于激發(fā)學(xué)生的思維活動，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和語言表達(dá)能力。問題教學(xué)法符合現(xiàn)代教育教學(xué)規(guī)律，符合中學(xué)生認(rèn)知心理特征，有助于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、主動精神和創(chuàng)新能力。問題教學(xué)法越來越被多數(shù)人認(rèn)同。問題教學(xué)法中教師設(shè)計(jì)什么樣的問題，意味著學(xué)生有選擇性的注意某一方面的信息。問題的設(shè)計(jì)必須注意一定的策略，才能有效地開展好問題教學(xué)。
策略一, 設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該具有啟發(fā)性。
在課堂上，學(xué)生的積極思維常常是從遇到問題引起的，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的條件，把教學(xué)過程組織成為不斷提出問題、分析問題，解決問題的過程。所以，教師要把握教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，應(yīng)該設(shè)計(jì)難易適度、環(huán)環(huán)相扣的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。在這樣的問題追問中，學(xué)生始終處于問題的激發(fā)下，處于積極思考的狀態(tài)，發(fā)揮了積極性，既學(xué)到了知識，又發(fā)展了思維。
策略二，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該具有思考性。
教師在課堂上所提出的問題可分成兩大類別：一種是事實(shí)的問題，一種是思考的問題。事實(shí)的問題強(qiáng)調(diào)是對具體的事實(shí)或信息的回憶，只需要用是與否來回答。思考的問題往往包括想象、判斷、評價(jià)、推理等復(fù)雜的心理過程以及知識的重新組合。教師經(jīng)常設(shè)計(jì)一些不需要深入思考，直接從書本上找答案的問題，容易使學(xué)生習(xí)慣于對細(xì)枝末節(jié)的東西感興趣，而較少把注意的重點(diǎn)放到知識概括和結(jié)構(gòu)化上去，時(shí)間長了，就會養(yǎng)成一種不愿意主動動腦，不愛深入思考，不會從整體的聯(lián)系中思考問題的不良思維習(xí)慣，這是教師在問題設(shè)計(jì)中必須注意避免的行為和后果。問題要具有思考性，要求所設(shè)計(jì)問題的難度要合適。杜威就曾說;“教學(xué)的藝術(shù)，一大部分在于使新問題困難程度，大到足以激發(fā)思想，小到加上新奇因素自然地帶來的疑難，足以使學(xué)生得到一些富于啟發(fā)性的立足點(diǎn)，從此產(chǎn)生有助于解決問題的建議。”因此，教師應(yīng)對學(xué)生的水平有清楚的了解和正確的估計(jì)，提出的問題應(yīng)適合學(xué)生思維的發(fā)展水平，既使學(xué)生感到有困難的壓力，又使學(xué)生感到有解決問題的信心。問題的難易程度正好介于學(xué)生的最佳發(fā)展區(qū)。
策略三,設(shè)計(jì)的問題必須具有真實(shí)性。
真實(shí)的問題總是能夠產(chǎn)生爭議的問題，凡不能引起爭議的問題即為假問題。真實(shí)的問題應(yīng)該達(dá)到這樣的目的：提問使問題，能夠持續(xù)發(fā)展下去;提問成為學(xué)生繼續(xù)討論和不斷追問的原動力。在一個(gè)提問所創(chuàng)設(shè)的問題情境中，學(xué)生的思維要“能夠充分地從一點(diǎn)到另一點(diǎn)作連續(xù)的活動”，只有這樣的問題，才能帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入真正的、深刻的、有效的思維活動中。否則，如果問題本身不具備連續(xù)性和一定的深度，就會打斷學(xué)生思維的連續(xù)性。影響思維向深度發(fā)展，使思維一方面陷入紊亂無序的境地，另一方面又如浮光掠影，不能深入。
策略四，設(shè)計(jì)的問題的難度要適宜。
問題并不是難度大就有作用，而是指問題的解決過程能否激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生孜孜以求，探究解決，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生實(shí)際水平相適應(yīng)，使大多數(shù)學(xué)生通過思維，探究都能解決，即：跳一跳，夠得著。
策略五，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)具有一定的開放性。
對同一知識點(diǎn)，從不同角度、不同方式設(shè)計(jì)成問題，以問題設(shè)計(jì)角度的新穎、方式的豐富多彩，即可引發(fā)學(xué)生對問題的興趣和好奇心。我們知道，興趣是創(chuàng)造力的原動力與維持力，好奇心是創(chuàng)造力的推動力和激發(fā)力。問題或具有多種不同的解法，或具有多種可能的結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性思維，這對于學(xué)生的思想解放和創(chuàng)新能力的發(fā)揮具有極為重要的意義。
策略六, 設(shè)計(jì)問題要有適當(dāng)?shù)姆答佇浴?/span>
教師的態(tài)度直接影響到整個(gè)課堂的氣氛。大多數(shù)教師都非常注意鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生回答問題后，都能夠給以積極的評價(jià)。但是，在課堂上不是學(xué)生所有的回答都是精彩的，正確的，如果教師一味地用“真不錯(cuò)”“好”等話語來反饋學(xué)生，缺少更具體的指導(dǎo)，這種評價(jià)和反饋實(shí)際上已經(jīng)失去了它的真正意義，要讓學(xué)生感覺教師的反饋評價(jià)是對學(xué)生智慧火花閃現(xiàn)的引導(dǎo)與獎(jiǎng)賞。
策略七, 設(shè)計(jì)的問題要有一定的深廣度。
我們的課堂教學(xué)的對象應(yīng)是全體學(xué)生，因此教師設(shè)計(jì)問題時(shí)要顧及大多數(shù)學(xué)生的知識水平和智力結(jié)構(gòu)，所提問題深度應(yīng)遵循少數(shù)優(yōu)等學(xué)生經(jīng)獨(dú)立思考后能解答，絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)充分思考并經(jīng)過教師的點(diǎn)拔后也能理解的準(zhǔn)則。有些問題，帶有很強(qiáng)的選擇性或暗示性，學(xué)生可以用“是”或“不是”、“對”或“不對”回答，這種看似活躍的課堂氣氛，實(shí)質(zhì)上是在為教師的教或板書“填補(bǔ)空檔”服務(wù)，學(xué)生的思維度低，教學(xué)實(shí)效不高。而有些問題提出后，學(xué)生不是回答錯(cuò)了就是不得要領(lǐng)，這也是正常現(xiàn)象，因?yàn)槲覀兠鎸Φ漠吘故菐资畟�(gè)存在著很大差異的學(xué)生。作為一個(gè)明智的教師，應(yīng)該不能直接去糾正或講解，而應(yīng)當(dāng)抓住機(jī)會，針對學(xué)生回答過程中出現(xiàn)的問題，及時(shí)去設(shè)計(jì)一個(gè)或一系列輔助問題，適當(dāng)?shù)乜s小問題的思考范圍，對學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到錯(cuò)誤并從中自覺糾正。當(dāng)然，問題的設(shè)計(jì)還應(yīng)當(dāng)順乎自然，和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相一致，充分體現(xiàn)科學(xué)的思想方法。
策略八，設(shè)計(jì)的問題要能激發(fā)學(xué)生提出問題的主動性。
實(shí)際上，“對話式教學(xué)”只是為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)打開了半扇窗戶，并沒有為學(xué)生真正打開主動學(xué)習(xí)的大門。表面上看，學(xué)生在對話中是主動參與的，實(shí)際上很容易在教師的追問中被教師所“追問”的問題鎖定。這些類似于時(shí)下的課堂教學(xué)中教師對問題的答案佯裝不知，卻又盡量引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)教師早已設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案的小圈套。若指望學(xué)生真正進(jìn)入主動學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，有用的教學(xué)策略應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問題，提出問題，分析問題，解決問題，并爭取展現(xiàn)給教師學(xué)生討論、評定。
怎樣讓學(xué)生自己提出問題呢?通常的做法是：教師首先展示教學(xué)材料，然后要求全班同學(xué)根據(jù)教學(xué)提出自己認(rèn)為存在疑問的地方，提出自己的問題。這個(gè)問題必須是與眾不同的，不重復(fù)的。教師把學(xué)生提出的問題分別記下來，之后根據(jù)大多數(shù)同學(xué)的意見，選出一個(gè)大家感興趣的問題進(jìn)行討論。針對要討論的問題，將學(xué)生分成小組，全班至少被分為兩個(gè)組，各組分別提供論據(jù)、展開辯論，維護(hù)自己觀點(diǎn)的正確和合理性。在討論和辯論中，隨著對問題認(rèn)識的逐漸深入，一個(gè)道理逐漸清晰，最終讓學(xué)生用自己的語言揭示出來。在這樣的課堂上，學(xué)生的思維明顯被激活了。不論是問題的提出、展開討論，還是認(rèn)識的逐步深化，直到最后得到的結(jié)果，都是以學(xué)生為主體，由學(xué)生自主完成的。教師的作用在于控制和引導(dǎo)討論的方向，使得問題的主導(dǎo)觀念和核心命題不至偏離。這種課堂給人們最大的啟示是：學(xué)生思維的潛力是巨大的，只要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的氛圍和條件，把權(quán)力還給學(xué)生，學(xué)生思維的積極性就能夠得到發(fā)揮。
